题目
暴力
思路： 先记录所有零元素的位置，再遍历矩阵，将对应行和列置为 0。
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| class Solution {
public:
void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
int m = matrix.size();
int n = matrix[0].size();
vector<pair<int, int>> zeros;
for (int i = 0; i < m; ++i) {
for (int j = 0; j < n; ++j) {
if (matrix[i][j] == 0) {
zeros.push_back({i, j});
}
}
}
for (auto [r, c] : zeros) {
for (int j = 0; j < n; ++j) {
matrix[r][j] = 0;
}
for (int i = 0; i < m; ++i) {
matrix[i][c] = 0;
}
}
}
};
|
复杂度：
- 时间：
O(mn + k(m+n))，k 为零元素个数
- 空间：
O(k)
优化
思路： 使用两个数组分别记录需要置零的行和列，最后统一修改矩阵。
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| class Solution {
public:
void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
int m = matrix.size();
int n = matrix[0].size();
vector<bool> rows(m, false);
vector<bool> cols(n, false);
for (int i = 0; i < m; ++i) {
for (int j = 0; j < n; ++j) {
if (matrix[i][j] == 0) {
rows[i] = true;
cols[j] = true;
}
}
}
for (int i = 0; i < m; ++i) {
for (int j = 0; j < n; ++j) {
if (rows[i] || cols[j]) {
matrix[i][j] = 0;
}
}
}
}
};
|
复杂度：
最优
思路： 使用矩阵的第一行和第一列记录对应行列是否需要置零，并单独记录第一行、第一列原本是否含零。
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| class Solution {
public:
void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
int m = matrix.size();
int n = matrix[0].size();
bool firstRowZero = false;
bool firstColZero = false;
for (int j = 0; j < n; ++j) {
if (matrix[0][j] == 0) {
firstRowZero = true;
}
}
for (int i = 0; i < m; ++i) {
if (matrix[i][0] == 0) {
firstColZero = true;
}
}
for (int i = 1; i < m; ++i) {
for (int j = 1; j < n; ++j) {
if (matrix[i][j] == 0) {
matrix[i][0] = 0;
matrix[0][j] = 0;
}
}
}
for (int i = 1; i < m; ++i) {
for (int j = 1; j < n; ++j) {
if (matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0) {
matrix[i][j] = 0;
}
}
}
if (firstRowZero) {
for (int j = 0; j < n; ++j) {
matrix[0][j] = 0;
}
}
if (firstColZero) {
for (int i = 0; i < m; ++i) {
matrix[i][0] = 0;
}
}
}
};
|
复杂度：
